题目内容
下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）A．?x∈R，x2+3＜0
B．?x∈N，x2≥1
C．?x∈Z，使x5＜1
D．?x∈Q，x2=3
【答案】分析：借助x2≥0这个结论判断A和B，再由数学常识判断C和D．
解答：解：由于?x∈R都有x2≥0，因而有x2+3≥3，所以命题“?x∈R，x2+3＜0”为假命题；
由于0∈N，当x=0时，x2≥1不成立，所以命题“?x∈N，x2≥1”是假命题；
由于-1∈Z，当x=-1时，x5＜1，所以命题“?x∈Z，使x5＜1”为真命题；
由于使x2=3成立的数只有±
，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以命题“?x∈Q，x2=3”为假命题，故选C．
故选C．
点评：本题考查四种命题真假的判断，解题时要合理运用x2≥0这个结论．
解答：解：由于?x∈R都有x2≥0，因而有x2+3≥3，所以命题“?x∈R，x2+3＜0”为假命题；
由于0∈N，当x=0时，x2≥1不成立，所以命题“?x∈N，x2≥1”是假命题；
由于-1∈Z，当x=-1时，x5＜1，所以命题“?x∈Z，使x5＜1”为真命题；
由于使x2=3成立的数只有±
，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以命题“?x∈Q，x2=3”为假命题，故选C．故选C．
点评：本题考查四种命题真假的判断，解题时要合理运用x2≥0这个结论．
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下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）
| A、?x∈R，x2+3＜0 | B、?x∈N，x2≥1 | C、?x∈Z，使x5＜1 | D、?x∈Q，x2=3 |
为两个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的命题是 ．（填写正确命题的序号）
；②若
；
；④
，则
”的逆否命题是“若
，则
” 
，则
，则
:所有幂函数的图像不过第四象限，命题
:所有抛物线的离心率为1，则命题