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在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),若以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
,则直线
被曲线
所截得的弦长为
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依题意可得在直角坐标系中,直线
方程为
,曲线
的方程为
,即
。圆心
到直线
的距离
,则直线
被曲线
所截得的弦长为
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已知直线
经过点P(1,1),倾斜角
,设直线
与圆
相交于A,B两点,则点P与A,B两点的距离之积为( )
A.1
B.2
C.
D.4
曲线
,
,
的参数方程为
(
为参数),那么
,
,
围成的图形的面积为
.
如图,在正三棱柱(底面是正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱)中,
,若点
在平面
内运动,使得△
的面积为
,则动点
的轨迹是( ▲ )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
(本题满分12分)已知一动圆与圆
外切,同时与圆
内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线;
(2)直线
与M的轨迹相交于不同的两点
、
,求
的中点的坐标;
(3)求(2)中△OPQ的面积(O为坐标原点).
已知曲线
:
(
为参数),
:
(
为参数).
(Ⅰ)将
,
的方程化为普通方程;
(Ⅱ)若
上的点
对应的参数为
,
为
上的动点,求
中点
到直线
距离的最小值.
在直角坐标系
中,动点
,
分别在射线
和
上运动,且△
的面积为
.则点
,
的横坐标之积为_____;△
周长的最小值是_____.
.给出下列四个命题:
(1)方程
表示的是圆;
(2)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(3)点M与点F(0,-2)
的距离比它到直线
的距离小1的
轨迹方程是
(4)若双曲线
的离心率为
e
,且
,则
k
的取值范围是
其中正确命题的序号是_
_________
直线
被曲线
截得的线段长为_____
_
关 闭
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