题目内容
若直线l?平面α，点A∉α，点B∈α，B∉l，则直线AB与l的位置关系是________．
异面
分析：由空间异面直线的定义，可得直线AB与l的位置关系是异面．然后再用反证法进行证明，即可得到本题答案．
解答：直线AB与l的位置关系是异面，可以用反证法进行证明：
设直线AB与l共面于β，则
∵点B∈AB，AB?β，∴点B∈β
∵点B∉l，且l?β，∴平面β是由点B和l确定的平面
由此可得平面β与平面α重合
∵A∈β，∴A∈α，这与题设“点A∉α”矛盾
因此假设不成立，可得直线AB与l异面
故答案为：异面
点评：本题给出经过平面外一点和平面内一点的直线，判定它与平面内不过已知点直线的位置关系，着重考查了空间直线的位置关系和异面直线判定定理等知识，属于基础题．
分析：由空间异面直线的定义，可得直线AB与l的位置关系是异面．然后再用反证法进行证明，即可得到本题答案．
解答：直线AB与l的位置关系是异面，可以用反证法进行证明：
设直线AB与l共面于β，则
∵点B∈AB，AB?β，∴点B∈β
∵点B∉l，且l?β，∴平面β是由点B和l确定的平面
由此可得平面β与平面α重合
∵A∈β，∴A∈α，这与题设“点A∉α”矛盾
因此假设不成立，可得直线AB与l异面
故答案为：异面
点评：本题给出经过平面外一点和平面内一点的直线，判定它与平面内不过已知点直线的位置关系，着重考查了空间直线的位置关系和异面直线判定定理等知识，属于基础题．
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