题目内容
（09年西城区抽样）对于函数，有如下四个命题：
①的最大值为；
②在区间上是增函数；
③是最小正周期为的周期函数；
④将的图象向右平移个单位可得的图象.
（09年西城区抽样理）（14分）
已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点在映射f下的象为点，记作.
设，,. 如果存在一个圆，使所有的点都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点的一个收敛圆. 特别地，当时，则称点为映射f下的不动点.
(Ⅰ) 若点在映射f下的象为点.
1 求映射f下不动点的坐标；
2 若的坐标为(1,2)，判断点是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由.
（09年西城区抽样理）（12分）
甲，乙两人射击，每次射击击中目标的概率分别是. 现两人玩射击游戏，规则如下：若某人某次射击击中目标，则由他继续射击，否则由对方接替射击. 甲、乙两人共射击3次，且第一次由甲开始射击. 假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.
(Ⅰ) 求3次射击的人依次是甲、甲、乙的概率；
（09年西城区抽样文）（12分）
在甲、乙两个批次的某产品中，分别抽出3件进行质量检验. 已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.
（Ⅰ）求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率；
在中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，设a=4，c=3，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积.
（Ⅱ）求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件的概率.
，有如下四个命题：
的最大值为
；
在区间
上是增函数；
是最小正周期为
的周期函数；
的图象向右平移
个单位可得
的图象.
，有如下四个命题：的最大值为；在区间上是增函数；是最小正周期为的周期函数；的图象向右平移个单位可得的图象.
在映射f下的象为点
，记作
. 
，
,
. 如果存在一个圆，使所有的点
都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点
的一个收敛圆. 特别地，当
时，则称点
在映射f下的象为点
.
,
的收敛圆.
. 现两人玩射击游戏，规则如下：若某人某次射击击中目标，则由他继续射击，否则由对方接替射击. 甲、乙两人共射击3次，且第一次由甲开始射击. 假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.
，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.
中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，设a=4，c=3，
.
的值； 
，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.