题目内容
20、如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求证：平面ABC∥平面A′B′C′．分析：利用侧面是平行四边形，在面ABC内找到2条相交的直线和平面A′B′C′平行，从而证得2个平面平行．
解答：证明：∵AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴A′B′AB是平行四边形，∴A′B′∥AB，
同理B′C′∥BC
∵A′B′∥AB，AB?面ABC∴A′B′∥面ABC，
同理B′C′∥面ABC，
∵A′B′∩B′C′=B′，∴面ABC∥面A′B′C′．
∴A′B′AB是平行四边形，∴A′B′∥AB，
同理B′C′∥BC
∵A′B′∥AB，AB?面ABC∴A′B′∥面ABC，
同理B′C′∥面ABC，
∵A′B′∩B′C′=B′，∴面ABC∥面A′B′C′．
点评：本题考查证明2个平面平行的方法：在一个平面内找到2条相交的直线和另一个平面平行．
练习册系列答案
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如图，A，B，C是直线l上不同的三个点，点P不在直线l上，x，y为实数，则使
∥
∥
，且
=
=
。 
。