Question

如下图，某大风车的半径为2 m，每12 s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m．风车圆周上一点A从最低点O开始运动，t(s)后与地面的距离h(m)．

(1)求函数h＝f(t)的解析式；

(2)画出函数h＝f(t)的图象(一个周期内)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如下图，以O为原点，过点O的圆的切线为x轴，建立直角坐标系． 　　设点A的坐标为(x，y)，则 　　h＝y＋0.5． 　　设∠OO1A＝， 　　则cos＝，y＝－2cos＋2． 　　又＝·t， 　　即＝t． 　　所以y＝－2cost＋2． 　　因此h＝f(t)＝－2cost＋2.5． 　　(2)函数h＝－2cost＋2.5的图象如下：