题目内容
（本题满分15分）在平面直角坐标系
中，过定点
作直线
与抛物线
相交于
、
两点.
（I）设
，求
的最小值；
（II）是否存在垂直于
轴的直线
，使得被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
解：（I）依题意,可设
, 
,直线AB的方程为: 
由
…………………2分
当m=0时
的最小值为
.…………………7分
（II）假设满足条件的直线
存在,其方程为x=a,AC的中点为
,与以AC为直径的圆
相交于P,Q,PQ中点为H,则
,的坐标为
.
…………………9分
…………………13分
令
=0得
.此时
为定值.故满足条件的直线存在,
其方程为x= 
…………………15分
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
的两个焦点为
，椭圆的离心率为
，
点是椭圆上任意一点， 且
，
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．
中，
，公比
，且
，
是
与
的等比中项。设
．
的通项公式；
项和为
,
，求
． 
中，
；
的值。