题目内容

函数的定义域为（ ）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
C．（-2，-1]
D．（-2，-1]∪[3，+∞）
【答案】分析：由题意，求函数的定义域可令，解出此不等式的解集即可得到函数的定义域，再选出正确选项
解答：解：由题意令，解得即x≥3或-2＜x≤-1
即函数的定义域是（-2，-1]∪[3，+∞）
故选D
点评：本考查求对数函数的定义域，熟练掌握对数函数的性质及偶次根号下非负，将求定义域的问题转化为解不等式组，是解答本题的关键，本题是计算题，考查了根据题设条件转化的思想及计算能力
练习册系列答案
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设函数f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函数的定义域为[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定义域为[a，a+1]时，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．
对于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．
已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=
-1
-1
．
设函数y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6时，求函数的值域
（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．
已知函数y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
（2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．

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