题目内容
已知两点P（a，3），Q（-1，2），且实数
，则直线PQ的倾斜角α的范围为 ．
【答案】分析：已知实数
，利用不等式的性质求出斜率tanα的范围，再利用正切函数的单调性求出倾斜角α的范围．
解答：解：已知实数
，
∴-
≤m+1≤
①当m+1≠0时，
即 tan α≥
或tan α≤-
∴90°＞α≥30°，或 90°＜α≤120°．
②当m=-1时，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°．
综上，α∈[30°，120°]
故答案为：[30°，120°]．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，体现了分类讨论的数学思想．
，利用不等式的性质求出斜率tanα的范围，再利用正切函数的单调性求出倾斜角α的范围．解答：解：已知实数
，∴-
≤m+1≤①当m+1≠0时，
即 tan α≥
或tan α≤-∴90°＞α≥30°，或 90°＜α≤120°．
②当m=-1时，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°．
综上，α∈[30°，120°]
故答案为：[30°，120°]．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，体现了分类讨论的数学思想．
练习册系列答案
相关题目