Question

求下列极限：

（1）；                         （2）；

（3）；    （4）（）；

（5）；                     （6）；

（7）（－）；           （8）.

Answer 1

解：（1）=（1+）=1+0=1.

（2）===0.

（3）

=

==（）³⁰.

（4）（）

=

=.

（5）

===2.

（6）=

===0.

（7）（）=

=

===－1.

（8）

==

=（－2cosx）=－2·=－.

点评：（1）当0＜a＜1时，a^x=0；

当a＞1时，a^x=0.

（2）求函数极限应先化简、合并，然后求极限.

（3）函数在x=x₀处没定义，但在附近有定义时，可先约分或有理化，然后求极限.但只有x→x₀⁺与x→x₀^－对应极限值相等时，才能说函数在x→x₀时有极限.