题目内容
求下列极限：（1）
；
（2）
（
-
）；
（3）
；
（4）
（
-
）.
分析：第（1）题中，当x→∞时，分子、分母都趋于无穷大，属于“”型，变形的一般方法是分子、分母同除以x的最高次幂，再应用极限的运算法则.
第（2）题中，当x→∞时，分式与都趋向于∞，这种形式叫“∞-∞”型，变形的一般方法是先通分，变成“”型或“”型，再求极限.
（3）x→-∞时，2x，3x，3x+1，2x-1都趋近于0为“”型，虽然每个式子都有极限，但无法用极限的运算法则直接求解， 需分子、分母同除以2n变形.
（4）为“∞-∞”型，需分子有理化变形.
解：（1）=
=
=
=-
.
（2）
（
-
）
=
=
=
=
=
=
.
（3）
=
=
=2.
（4）
（
-
）
=
=
=
=
=-2.
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