题目内容

已知△ABC中，顶点A（0，0）、B（2，4）、C（6，2），则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
分析：由两点间的距离公式可分别求AB，AC，BC 的长，然后可判断三角形的形状
解答：解：由题意可得，AB=
22+42
=2
5
，AC=
62+22
=2
10
，BC=
(2-6)2+(4-2)2
=2
5

∴AC=BC，且AB2+BC2=AC2
故△ABC为等腰直角三角形
故答案为：等腰直角三角形
点评：本题主要考查了由两点间的距离公式求解线段的长，进而判断三角形的形状，属于基础试题
练习册系列答案
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已知△ABC中，顶点A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，
（1）求顶点C的坐标；
（2）△ABC是否为直角三角形？
已知△ABC中的顶点坐标为：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．
（1）求△ABC的面积；
（2）求△ABC的内角A的平分线所在的直线方程．
已知△ABC中的顶点坐标为：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）求△ABC的面积．
已知△ABC中，顶点A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，
（1）求顶点C的坐标；
（2）△ABC是否为直角三角形？

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