题目内容
已知△ABC中，顶点A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，
（1）求顶点C的坐标；
（2）△ABC是否为直角三角形？
（1）求顶点C的坐标；
（2）△ABC是否为直角三角形？
（1）由顶点C在直线x-y+5=0上，可设顶点C （m，m+5），又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，
∴BC的斜率等于-
，即
=-
，∴m=-1，∴C（-1，4）．
（2）∵AB的斜率等于
=
，BC的斜率等于
=-
，AC的斜率等于
=-
，
任意两边的斜率之积都不等于-1，故△ABC不是直角三角形．
∴BC的斜率等于-
| 2 |
| 5 |
| m+5-2 |
| m-4 |
| 2 |
| 5 |
（2）∵AB的斜率等于
| 2-1 |
| 4-1 |
| 1 |
| 3 |
| 2-4 |
| 4+1 |
| 2 |
| 5 |
| 4-1 |
| -1-1 |
| 3 |
| 2 |
任意两边的斜率之积都不等于-1，故△ABC不是直角三角形．
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