题目内容

如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F满足BC=3BF，那么 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由题意求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后求出向量 $\text{[math]}$ ．
解答：因为点E是CD的中点，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
点F满足BC=3BF，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查向量加减混合运算及其几何意义，注意比例关系与向量的方向，考查基本知识的应用．

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BC．
（Ⅰ）求证：面A₁AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求证：AB₁∥面A₁C₁C．