题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=
．（I）求cos2
+cos2A的值．（II）若a=2，c=
，求∠C．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式的变形形式
，cos2α=2cos2α-1对所求式子化简可求
（2）由
及0＜A＜π可求
，由正弦定理
可求sinC，再结合三角形的大边对大角
可求C
解答：解：（1）
=
（2）
，0＜A＜π∴
∵
∴
∵c＜a∴
∴
点评：本题（1）主要考查了利用二倍角公式的变形形式
，cos2α=2cos2α-1对所求式子化简，
（2）主要考查了同角平方关系的应用，正弦定理
及三角形的大边对大角等知识的简单综合．
，cos2α=2cos2α-1对所求式子化简可求（2）由
及0＜A＜π可求
，由正弦定理
可求sinC，再结合三角形的大边对大角可求C
解答：解：（1）
=
（2）
，0＜A＜π∴
∵
∴
∵c＜a∴
∴
点评：本题（1）主要考查了利用二倍角公式的变形形式
，cos2α=2cos2α-1对所求式子化简，（2）主要考查了同角平方关系的应用，正弦定理
及三角形的大边对大角等知识的简单综合． 
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |