题目内容

已知x是实数，

x+i

1-i

是纯虚数，则x的值是______．

x+i

1-i

=

(x+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

x-1+(x+1)i

2

=

x-1

2

+

x+1

2

i
∵x是实数，

x+i

1-i

是纯虚数，
∴

x-1

2

=0即x=1
故答案为：1

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