题目内容
（本题满分16分）已知椭圆
的左焦点为F，O为坐标原点．
（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线
相切的圆的方程；
（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与
轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．
解：（I）
圆过点O、F，
圆心M在直线
上.
设
则圆半径
由
得
解得
所求圆的方程为
………………..8分(漏解扣2分)
（II）设直线AB的方程为
代入
整理得
直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根.
记
中点
则
的垂直平分线NG的方程为
令
得
点G横坐标的取值范围为
………………..16分
练习册系列答案
相关题目
，且对任意
，有
.
；
在区间（0，1）上为单调函数，求实
数
的取值范围.
的零点个数？(提示
)
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
：
的离心率为
，
分别为椭圆
为椭圆上任意一点，以
为半径作圆
有公共点时，求△
面积的最大值．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
及
的值；
上的解析式；
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。