Question

【题目】设{an}是公差为d的等差数列，Sn为其前n项和，则“d＜0”是“n∈N*，Sn+1＜Sn”的（ ）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】D

【解析】

“n∈N*，Sn+1＜Sn”“an+1＜0”，.“d＜0”与“n∈N*，an+1＜0”是否推出，与a1的取值（正负）有关系.

因为“n∈N*，Sn+1＜Sn”“an+1＜0”.

“d＜0”与“n∈N*，an+1＜0”相互推不出，与a1的取值（正负）有关系，

∴“d＜0”是“n∈N*，Sn+1＜Sn”的既不充分也不必要条件.

故选：D.