题目内容
偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上单调递增，则f （a+1）与f（b+2）的大小关系是（ ）
| A．f （a+1）≥f（b+2） | B．f（a+1）＜f （b+2） |
| C．f （a+1）≤f （b+2） | D．f （a+1）＞f （b+2） |
因为函数f（x）=loga|x-b|，所以对定义图内任意实数x都有f（-x）=f（x），
即loga|-x-b|=loga|x-b|，所以|-x-b|=|x-b|，所以b=0，
则f（x）=loga|x|，若a＞1，则a+1＞b+2=2，所以loga|a+1|＞loga2，f（a+1）＞f（b+2）；
若0＜a＜1，则1＜a+1＜b+2=2，所以loga|a+1|＞loga2，f（a+1）＞f（b+2）；
综上，f（a+1）＞f（b+2）．
故选D．
即loga|-x-b|=loga|x-b|，所以|-x-b|=|x-b|，所以b=0，
则f（x）=loga|x|，若a＞1，则a+1＞b+2=2，所以loga|a+1|＞loga2，f（a+1）＞f（b+2）；
若0＜a＜1，则1＜a+1＜b+2=2，所以loga|a+1|＞loga2，f（a+1）＞f（b+2）；
综上，f（a+1）＞f（b+2）．
故选D．
练习册系列答案
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设偶函数f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（ ）
| A、f（b-2）＜f（a+1） | B、f（b-2）＞f（a+1） | C、f（b-2）=f（a+1） | D、不能确定 |