题目内容

设x=
2
，则（1+x）50的展开式中最大的项是（　　）
分析：根据二项展开式的特点，设出某一项最大，则该项不小于前后相邻的两项，根据不等式确定是哪一项或哪些项．
解答：解：设第r+1项为Tr+1且最大．则有
Tr+1≥Tr
Tr+1≥Tr+2
，
即
C
r
50
(
2
)r
≥C
r-1
50
(
2
)r-1
C
r
50
(
2
)r
≥C
r+1
50
(
2
)r+1
，
解得r=29．
∴（1+x）50的展开式中第30项最大，
故选A．
点评：本题考查二项式系数的性质，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设x≥2，则函数y=
(x+5)(x+2)x+1
的最小值是
 
．
（2006•宝山区二模）先看下面的例题：将5050折分成若干个连续整数之和．因为5050是偶数，所以不能分成两个连续整数之和．若分成三个连续整数之和，设为x-1，x，x+1，则3x=5050，无解．若分成四个连续整数之和，设为x-1，x，x+1，x+2，则x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，还有其它分法．将1815折分成若干个连续整数之和，试给出1815的至少三种折分
907+908
907+908
、
604+605+606
604+605+606
、
361+362+363+364+365
361+362+363+364+365
．
设x≥2，则函数y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值是______．
设x=
2
，则（1+x）50的展开式中最大的项是（　　）
A．第30项B．第26项C．第28项D．第29项

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