题目内容
设f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零实数，若f（2008）=1，则f（2009）=
-1
-1
．分析：先根据f（2008）=1以及诱导公式得到msina1+ncosa2=1，再结合诱导公式即可得出结论．
解答：解：因为f（2008）=msin（2008π+a1）+ncos（2008π+a2）
=msina1+ncosa2
=1．
所以：f（2009）=msin（2009π+a1）+ncos（2009π+a2）
=-msina1-ncosa2
=-（msina1+ncosa2）
=-1．
故答案为：-1．
=msina1+ncosa2
=1．
所以：f（2009）=msin（2009π+a1）+ncos（2009π+a2）
=-msina1-ncosa2
=-（msina1+ncosa2）
=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查运用诱导公式进行化简求值．主要考查学生的运算能力，属于基础题．
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