Question

己知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如下图，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为

5

，则该几何体的体积是（　　）

• A、

  4

  3

  π
• B、2π
• C、

  3

  8

  π
• D、

  10

  3

  π

Answer 1

分析：由三视图知几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面半径是1，母线长是

5

，圆锥的高是2，下面是一个半球，半球的半径是1，做出两个几何体的体积求和．

解答：解：由三视图知几何体是一个组合体，
上面是一个圆锥，圆锥的底面半径是1，母线长是

5

，
∴圆锥的高是2，
圆锥的体积是

1

3

×π×2=

2π

3

下面是一个半球，半球的半径是1
∴半球的体积是

4

3

×π ×

1

2

=

2π

3

∴组合体的体积是

2π

3

+

2π

3

=

4π

3

故选A．

点评：本题考查由三视图还原几何体并求几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体的组成和几何体的各个部分的长度．