Question

张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。（参考数据：）

（1）求的解析式；

（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润=旅游增加值-投入）

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）24.4万元

【解析】解：（1）由条件…………2分

解得

则

（2）由

则

令（舍）或

当时，，因此在（10，50）上是增函数；

当时，，

    因此在（0，+∞）上是减函数，

为的极大值点

即该景点改造升级后旅游利润）的最大值为万元。