题目内容

数列0，0，…，0，…

[　　]
A．

既是等差数列又是等比数列

B．

是等差数列但不是等比数列

C．

是等比数列但不是等差数列

D．

既不是等差数列又是不等比数列

答案：B
练习册系列答案
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15、给定项数为m （m∈N*，m≥3）的数列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，m），这样的数列叫”0-1数列”．若存在一个正整数k （2≤k≤m-1），使得数列{an}中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等，则称数列{an}是“k阶可重复数列”．例如数列{an}：0，1，1，0，1，1，0，因为a1，a2，a3，a4与a4，a5，a6，a7按次序对应相等，所以数列{an}是“4阶可重复数列”．
（1）已知数列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，则该数列
是
“5阶可重复数列”（填“是”或“不是”）；
（2）要使项数为m的所有”0-1数列”都为“2阶可重复数列”，则m的最小值是
6
．
对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A0是“0-1数列”，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（1）若数列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．则数列A0为
1，0，1
1，0，1
；
（2）若A0为0，1，记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk，k=1，2，3，…，则l2n关于n的表达式．是
l2n=
1
3
（4n-1）
l2n=
1
3
（4n-1）
．
对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A0是“0-1数列”，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若数列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求数列A1，A0；
（Ⅱ） 若数列A0共有10项，则数列A2中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若A0为0，1，记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk，k=1，2，3，…求lk关于k的表达式．

数列0，0，0，0…，0，… （  ）.

        A、是等差数列但不是等比数列         B、是等比数列但不是等差数列

        C、既是等差数列又是等比数列         D、既不是等差数列又不是等比数列

 
对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”。定义变换T，T将"0-1数列"A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0；例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1。设A0是"0-1数列"，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…，
(Ⅰ)若数列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1，求数列A1，A0；
(Ⅱ)若数列A0共有10项，则数列A2中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
(Ⅲ)若A0为0，1，记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk，k=1，2，3，…，求lk关于k的表达式。

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