题目内容
求函数y=sin2(2x-
)的导数.
分析一：先设中间变量然后由复合函数的求导法则求导.
解法一：设y=μ2,μ=sinv,v=2x-
则yx′=yμ′·μv′·vx′=2μ·cosv·2
=4·sinv·cosv
=2·sin2v
=2sin(4x-
).
分析二：根据积的求导法则与复合函数的求导法则求导.
解法二：∵y=sin2(2x-
)=sin(2x-
)·sin(2x-
),
∴y′=［sin(2x-
)］′·sin(2x-
)+sin(2x-
)·［sin(2x-
)］′
=4cos(2x-
)·sin(2x-
)
=2sin(4x-
).
分析三：由三角降次公式先化简，再求导.
解法三：∵y=sin2(2x-
)
=
［1-cos(4x-
)］
=
-
cos(4x-
)，
∴y′=-
［-sin(4x-
)］·4
=2sin(4x-
).
练习册系列答案
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案
相关题目
)+cos2(x-
)-1的最大值.
，求函数y=sin2 x+cos x的最值．