Question

已知球内接正方体的表面积为S，那么球的体积等于______．

Answer 1

易知球直径2R等于正方体的对角线长

3

a，
由6a²=S，得a=

S 6

，
所以V_球=

4π

3

R³=

4π

3

（

3

2

a）³=

4π

3

（

3

2

•

S 6

）³=

πS 2S

24

．
故答案为：

πS 2S

24