题目内容
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立．
（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
（II）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．
（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
（II）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．
解：记A：该地的一位车主购买甲中保险，
B表示：该地的一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险，
C表示：该地的一位车主至少购买甲、乙两个保险中的一种，
D表示：该地的一位车主甲、乙两种保险都不购买，
E表示：该地的3位车主中恰有1位车主甲和乙两种保险都不购买，
（I）该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种，包括两种情况，这两种情况是互斥的， P（A）=0.5，P（B）=0.3，
∴P（C）=P（A+B）=P（A）+P（B）=0.5+0.3=0.8
（II）该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买
P（D）=1﹣P（C）=1﹣0.8=0.2， P（E）=C31×0.2×0.82=0.384
B表示：该地的一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险，
C表示：该地的一位车主至少购买甲、乙两个保险中的一种，
D表示：该地的一位车主甲、乙两种保险都不购买，
E表示：该地的3位车主中恰有1位车主甲和乙两种保险都不购买，
（I）该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种，包括两种情况，这两种情况是互斥的， P（A）=0.5，P（B）=0.3，
∴P（C）=P（A+B）=P（A）+P（B）=0.5+0.3=0.8
（II）该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买
P（D）=1﹣P（C）=1﹣0.8=0.2， P（E）=C31×0.2×0.82=0.384
练习册系列答案
相关题目
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．