Question

有下列命题：
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若sinα＞0，则α是第一，二象限的角；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，k∈Z；
⑤已知α为第二象限的角，则

α

2

为第一象限的角．其中正确命题的序号有 ______．

Answer 1

三角函数的定义得，①正确；

π

6

与-

π

6

的终边不同，但cos

π

6

=cos（-

π

6

），故②错误；
若α=

π

2

，则sinα＞0，但α不是第一，二象限的角，故③错误；
令α=

π

6

，β=

5π

6

，则sinα=sinβ，但α≠2kπ+β，k∈Z，故④错误；
α=

14π

6

为第二象限的角，但

α

2

=

7π

6

为第三象限的角，故⑤错误．
故答案为：①