Question

10．分解因式：
（1）4（x-y+1）+y（y-2x）；
（2）x³+x+10．

Answer 1

分析 （1）4（x-y+1）+y（y-2x）分组为（y²-4y+4）+（4x-2xy），提取公因式（2-y）即可得出．
（2）x³+x+10拆分为（x³+2³）+（x+2），提取公因式（2+x）即可得出．

解答 解：（1）4（x-y+1）+y（y-2x）
=（y²-4y+4）+（4x-2xy）
=（2-y）²+2x（2-y）
=（2-y）（2-y+2x）．
（2）x³+x+10
=（x³+2³）+（x+2）
=（x+2）（x²-2x+4）+（x+2）
=（x+2）（x²-2x+5）．

点评 本题考查了因式分解方法、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．