Question

已知等比数列{a_n}是递增数列，．
（I）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nb_n}的前n项和S_n．

Answer 1

【答案】分析：（I）由题意，设首项为a₁，公比为q，利用条件，建立方程组求出基本量，从而可得数列的通项；
（Ⅱ）nb_n=，利用错位相减法，可求数列的和．
解答：解：（I）由题意，设首项为a₁，公比为q，则，∴或
∵等比数列{a_n}是递增数列，∴，∴
∴b_n=；
（Ⅱ）∵b_n=，∴nb_n=
∴S_n=1+++…+①
∴S_n=++…++②
①-②得S_n=1+++…+-=2-
∴S_n=4-．
点评：本题考查数列的通项与求和，正确运用数列的求和方法是关键．