Question

在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（1）直线EF∥面ACD；
（2）BD⊥面EFC．

Answer 1

证明：（1）E，F分别为AB，BD的中点?EF∥AD（3分）
?

EF∥AD AD?面ACD EF?面ACD

?EF∥面ACD．（7分）
（2）

EF∥AD AD⊥BD ?EF⊥BD CD=CB F为BD的中点 ?CF⊥BD EF∩CF=F

?BD⊥面EFC（14分）