题目内容
（文科） 已知函数f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值为n，则二项式（2x2+
）n的展开式中常数项为第 项．
【答案】分析：利用绝对值的意义可得n=10，求出二项式（2x2+
）n的展开式的展开式的通项公式，令x的幂指数等于零，求得r的
值，即可求出答案．
解答：解：函数f（x）=|x-4|+|x+6|表示数轴上的x对应点到-6和4对应点的距离之和，它的最小值为10，故n=10．
二项式（2x2+
）n的展开式的展开式的通项公式为 Tr+1=
210-r x20-2r 
=
•
．
令20-
=0，解得 r=8，开故式中常数项为第9项，
故答案为 9．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
）n的展开式的展开式的通项公式，令x的幂指数等于零，求得r的值，即可求出答案．
解答：解：函数f（x）=|x-4|+|x+6|表示数轴上的x对应点到-6和4对应点的距离之和，它的最小值为10，故n=10．
二项式（2x2+
）n的展开式的展开式的通项公式为 Tr+1=
210-r x20-2r 
=
•
．令20-
=0，解得 r=8，开故式中常数项为第9项，故答案为 9．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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