Question

用列举法表示下列集合：

(1)A＝｛x∈Z｜∈Z｝

(2)B＝｛y｜y＝－x²＋6，x∈N，y∈N｝

(3)C＝｛(x，y)|y=－x²＋6，x∈N，y∈N｝

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)要使x，都是整数，故|2－x|必是6的约数．当x=－4，－1，0，1，3，4，5，8时，|2－x|是6的约数． ∴A＝｛－4，－1，0，1，3，4，5，8｝ (2)由y=－x2＋6，x∈N，y∈N知，y≤6 所以，当x=0，1，2时，y=6，5，2符合题意． ∴B＝｛2，5，6｝ (3)点(x，y)满足条件y=－x2＋6，x∈N，y∈N，则有 ∴C＝｛(0，6)，(1，5)，(2，2)｝