题目内容

如果α，β∈（
π
2
，π）且tanα＜cotβ，那么必有（　　）
A．α＜βB．β＜αC．π＜α+β＜
3
2
π		D．α+β＞
3
2
π
∵α，β∈（
π
2
，π），∴tanα＜0 且cotβ＜0，不等式 tanα＜cotβ，即 tanα＜
1
tanβ
，
tanα•tanβ＞1，∴tanα+tanβ＜0，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
＞0，又 π＜α+β＜2π，∴π＜α+β＜
3π
2
π，
故选 C．
练习册系列答案
相关题目
如果曲线k|x|+|y-2|=1（k＞0）所围成的图形面积是4，则k=
 
．
20、在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你，“我们公司的收入水平很高”“去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万．”如果你希望获得年薪2.5万元，
（1）你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？
（2）如果招聘员继续告诉你，”员工收入的变化范围是从0.5万到100万“，这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定？为什么？
（3）如果招聘员继续给你提供了如下信息，员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定？
（4）你能估计出收入的中位数是多少吗？为什么均值比估计出的中位数高很多？
如果过点P（-2，m），Q（m，4）的直线的斜率为1，那么m的值为
 
．
（2012•闵行区三模）如果数列{an}满足2an+2+an=0（n∈N*），且a1=1，a2=
1
2
，那么
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）=
1
1
．
（2011•成都二模）某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元，否则无奖励．现某团队中甲冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为
2
3
，乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为
1
2
，且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立．
（I）求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；
（Ⅱ）记此冲关团队获得的奖励总金额为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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