Question

已知函数()．

（Ⅰ）若，求证：在上是增函数；

（Ⅱ）求在上的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）证明：当时，，

当时，，

所以在上是增函数．              ……………………5分

（Ⅱ）解：，

当时，，

在上单调递增，最小值为．

当，当时，单调递减；

当时，单调递增．

若，即时，在上单调递增，

又，所以在上的最小值为．

若，即时，在上单调递减；

在上单调递增．

又，

所以在上的最小值为．

          综上，当时，在上的最小值为；

                当时，在上的最大值为．………13分