题目内容

若sin2a=，则sin4a+cos4a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用sin2α+cos2α=1与sin2a=2sinαcosα，把sin4a+cos4a转化为sin2a的代数式即可．
解答：解：sin4a+cos4a=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α
=1-sin22α
=1-=．
故选D．
点评：本题考查sin2α+cos2α=1与sin2a=2sinαcosα，同时考查化归思想．
练习册系列答案
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给出下列说法：
①命题“若α=
π
6
，则sin α=
1
2
”的否命题是假命题；
②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
其中正确结论的个数是（　　）
已知命题p：若θ=
π
4
，则sinθ=
2
2
，则在命题p的逆命题，否命题，逆否命题中，正确命题的个数是（　　）
若tanα=2则
sin α+cos α
sin α-cos α
+cos2 α=（　　）
命题“若α=
π
3
，则sinα=
3
2
”的逆否命题是（　　）
A、若α≠
π
3
，则sinα≠
3
2
B、若α=
π
3
，则sinα≠
3
2
C、若sinα≠
3
2
，则α≠
π
3
D、若sinα≠
3
2
，则α=
π
3
命题“若α=
π
4
，则sinα=
2
2
”的逆否命题是
 
．

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