题目内容
求下列函数的定义域和值域：
(1)y=
；
(2)y=
．
(1)y=
| 3x |
| 4x-1 |
(2)y=
| 1 |
| x2-2x-3 |
（1）要使函数f(x)=
有意义，需要4x-1≠0，即x≠
，所以原函数定义域为{x|x≠
}．
由于y=
=
=
+
，
而
≠0，所以y≠
，所以原函数值域为{y|y≠
}．
（2）要使原函数有意义，则需x2-2x-3≠0，即x≠-1，x≠3，
所以原函数的定义域为{x|x≠-1，x≠3}．
因为x2-2x-3=（x-1）2-4≥-4，所以y∈(-∞，-
]∪(0，+∞)．
所以函数值域为(-∞，-
]∪(0，+∞)．
| 3x |
| 4x-1 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
由于y=
| 3x |
| 4x-1 |
| ||||
| 4x-1 |
| 3 |
| 4(4x-1) |
| 3 |
| 4 |
而
| 3 |
| 4(4x-1) |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（2）要使原函数有意义，则需x2-2x-3≠0，即x≠-1，x≠3，
所以原函数的定义域为{x|x≠-1，x≠3}．
因为x2-2x-3=（x-1）2-4≥-4，所以y∈(-∞，-
| 1 |
| 4 |
所以函数值域为(-∞，-
| 1 |
| 4 |
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