Question

（本题满分14分）抛一枚均匀的骰子（骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6）来构造数列，且，记.

   （1）求的概率；

   （2）求，的概率；

(3)若记,求.

 

Answer 1

【答案】

（1）记事件为，则在5次抛骰子中应出现3次奇数，2次偶数.

        而抛骰子出现的奇数和偶数的概率是相等的，记作，且.               …………2分

    根据独立重复试验概率公式：.                      …………4分

   （2）若，即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数.        …………5分

    若前2次都是奇数，要使得，则必须在后3次中抛出1次奇数2次偶数，

    其概率：                                           …………7分

    若前2次都是偶数，要使得，则必须在后3次中抛出3次奇数，

其概率：                                                …………9分

所以所求事件的概率                             …………10分

(3) 的分布列为:

	5	3	1

…………12分

                                  …………14分

【解析】略