题目内容
已知椭圆
的两焦点为F1，F2，点P（x，y）满足
，则|PF1|+PF2|的取值范围为 ，直线
与椭圆C的公共点个数 ．
【答案】分析：当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）mim=2，当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max=
，故范围为
．因为（x，y）在椭圆
的内部，则直线
上的点（x，y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点．
解答：
解：依题意知，点P在椭圆内部．画出图形，
由数形结合可得，当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）min=2，
当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max为
，
故范围为（2，
）．
因为（x，y）在椭圆
的内部，
则直线
上的点（x，y）均在椭圆外，
故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个．
答案：（2，
），0．
点评：本题考查椭圆的性质及其应用，画出图形，数形结合事半功倍．
，故范围为．因为（x，y）在椭圆的内部，则直线上的点（x，y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点．解答：
解：依题意知，点P在椭圆内部．画出图形，由数形结合可得，当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）min=2，
当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max为
，故范围为（2，
）．因为（x，y）在椭圆
的内部，则直线
上的点（x，y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个．
答案：（2，
），0．点评：本题考查椭圆的性质及其应用，画出图形，数形结合事半功倍．
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，则椭圆的离心率为（ ）
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）．
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