Question

若直线a和平面α相交，则直线a和平面α所成角的范围是

[0，π）

．

Answer 1

分析：分类：判断直线a和平面α平行或直线a在平面α、直线a和平面α垂直、直线a和平面α斜交，即可得到结论．

解答：解：直线a和平面α平行或直线a在平面α时，直线a和平面α所成角为0；
直线a和平面α垂直时，直线a和平面α所成角为

π

2

；
直线a和平面α斜交时，直线a和平面α所成角为（0，π）
∴直线a和平面α所成角的范围是[0，π）
故答案为：[0，π）．

点评：本题考查直线与平面所成角，考查学生对概念的理解，属于基础题．