题目内容
已知sin（30°+α）=
，60°＜α＜150°，则cosα的值为 ．
【答案】分析：先利用α的范围确定30°+α的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得cos（30°+α）的值，最后利用两角和的余弦函数求得答案．
解答：解：∵60°＜α＜150°，∴90°＜30°+α＜180°．
∵sin（30°+α）=
，∴cos（30°+α）=-
．
∴cosα=cos[（30°+α）-30°]
=cos（30°+α）•cos30°+sin（30°+α）•sin30°
=-
×
+
×
=
．
故答案为：
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用和两角和与差的余弦函数．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．
解答：解：∵60°＜α＜150°，∴90°＜30°+α＜180°．
∵sin（30°+α）=
，∴cos（30°+α）=-．∴cosα=cos[（30°+α）-30°]
=cos（30°+α）•cos30°+sin（30°+α）•sin30°
=-
×+×=．故答案为：
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用和两角和与差的余弦函数．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．
练习册系列答案
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
相关题目
已知
=(cosθ，1，sinθ)，
=(sinθ，1，cosθ)，则向量
+
与
-
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、90° | B、60° |
| C、30° | D、0° |
已知两空间向量
=（2，cos θ，sin θ），
=（sin θ，2，cos θ），则
+
与
-
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
（考生注意：请在下面两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第1题评分）已知向量
=(1-cosθ，1)，
=(
，1+sinθ)，且
∥
，则锐角θ等于（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、75° |