Question

在（1+x-2x²）（1+x）⁵的展开式中，含x³的项的系数是

1. A.
   20
2. B.
   10
3. C.
   5
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：求出（1+x）⁵ 的展开式，即可得到（1+x-2x²）（1+x）⁵的展开式中含x³的项的系数是 C₅³+C₅2-2C₅¹，运算求得结果．
解答：（1+x-2x²）（1+x）⁵=（1+x-2x²）（C₅⁰+C₅¹x+C₅²x²+C₅³x³+C₅⁴x⁴+x⁵）．
故含x³的项的系数是 C₅³+C₅2-2C₅¹=10．
故选：B．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，把（1+x）⁵ 展开是解题的关键．