题目内容
（（本小题满分13分）
已知a＞0，函数
，x∈[0，+∞）．设x1＞0，记曲线
在点M（x1，
）处的切线为l．
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴的交点为（x2，0）．证明：
①x2
；②若x1，则
＜x2＜x1．
已知a＞0，函数
，x∈[0，+∞）．设x1＞0，记曲线在点M（x1，）处的切线为l．（1）求l的方程；
（2）设l与x轴的交点为（x2，0）．证明：
①x2
；②若x1，则＜x2＜x1． （1）解：求
的导数：
，由此切线l的方程为
．…………………………………3分
（2）证明：依题意，切线方程中令y＝０，
.
①x2
所以x2,当且仅当x1
时等号成立.……………8分
②若x1
,则
, x2- x1=
，
且由x2，所以＜x2＜x1．……………………………13分
的导数：，由此切线l的方程为．…………………………………3分（2）证明：依题意，切线方程中令y＝０，
.①x2
所以x2
,当且仅当x1时等号成立.……………8分②若x1
,则, x2- x1=，且由x2
，所以＜x2＜x1．……………………………13分略
练习册系列答案
相关题目
是函数
的一个极值点.
与
的关系式（用
的单调区间；
，若存在
，使得
成立，求
，
，
恒成立，求实数a的取值范围；
求函数
(
)上的最小值.
有极值．
的取值范围；
在
处取得极值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围．
．
的极小值；
，x∈[-1，1]，求
的最大值F（a）．
）已知函数
，设
。
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
、
的大小并说明理由；
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数。
，则满足条件的点P在
的定义域为
，且
，
为
,
满足
,则
的取值范围是
，（1）判断
的奇偶性；（2）判断并用定义证明
上的单调性