题目内容
已知函数
是奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判断函数
在R上的单调性并用定义法证明；
（3）若函数的图像经过点
，这对任意
不等式
≤
恒成立，求实数m的范围。
（1）-1
（2）利用定义法设作差，然后变形定号来得到证明即可。
（3）
解析试题分析：（1）由
，得f（0）=0，解得
（2）根据题意，由于函数是奇函数，那么设
则可知
，可知函数
函数在
上为减函数。证明略
（3）
即
即
所以由题意在上恒成立。
所以
考点：函数单调性
点评：主要是考查了函数单调性以及函数的最值的运用，属于基础题。
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（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
．
、
的值；
在
上有解，求实数
的取值范围.
，
)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围. 
，
的单调区间；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围；
满足
．求证：
．
，其中
，区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
；
，当
时，求已知函数
的定义域为
，若
在
上为增函数，则称
为“一阶比增函数”.
(Ⅰ) 若
是“一阶比增函数”，求实数
的取值范围；
(Ⅱ) 若是“一阶比增函数”，求证：
，
；
（Ⅲ）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：
有解.
.
的单调区间；
时
恒成立，求
的取值范围。探究函数f（x）=x＋
,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
函数f（x）=x＋
（x＞0）在区间（0,2）上递减；（1）函数f（x）=x＋
（x＞0）在区间 上递增.当x= 时,y最小= .
（2）证明：函数f（x）=x＋
在区间（0,2）上递减.（3）思考：函数f（x）=x＋
（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明） 
有极值，
的取值范围；