题目内容
下列命题是假命题的是（ ）
| A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1” |
| B．若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0 |
| C．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 |
| D．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题 |
命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”，故A正确；
若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0，故B正确；
∵“x＞2”?“x2-3x+2＞0”，
“x2-3x+2＞0”?“x＞2，或x＜1”，
∴“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件，故C成立；
若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个是真命题，故D不成立．
故选D．
若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0，故B正确；
∵“x＞2”?“x2-3x+2＞0”，
“x2-3x+2＞0”?“x＞2，或x＜1”，
∴“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件，故C成立；
若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个是真命题，故D不成立．
故选D．
练习册系列答案
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已知命题P：?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，
+
=3；命题Q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、非P∨非Q | B、非P∧非Q |
| C、非P∨Q | D、非P∧Q |