Question

已知a^b＞a^c＞1，b＜c，则正确的结论是

1. A.
   0＜b＜c，a＞1
2. B.
   b＜c＜0，a＞1
3. C.
   0＜b＜c，，0＜a＜1
4. D.
   b＜c＜0，，0＜a＜1

Answer 1

D
分析：由a^b＞a^c＞1，b＜c及a⁰=1可判断y=a^x是减函数，从而可判断a，b，c的范围及大小
解答：∵a^b＞a^c＞1，b＜c
∴y=a^x是减函数即0＜a＜1
∵a^b＞a^c＞1=a⁰
∴b＜c＜0
故选D
点评：本题主要考查了指数函数的单调性的应用，要注意利用指数函数的特殊点的函数值