题目内容
在△ABC中，D在BC边上，BD=ma，DC=na，如图，
(1)证明：
；
(2)利用(1)中的结论，推导三角形中线长和内角平分线长的计算公式．
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 证明：在△ADC和△ADB中分别运用余弦定理，得
∴  ．
(2) 当 时，得中线长公式 ，这里 表示△ABC中BC边上的中线长．
若 AD平分∠BAC，则 ，
即  ，∴ ，∴ ，
即  ， ．记∠BAC的平分线长为 ，
则 
若记  ，则可得 ， ． |
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，如果acosB=bcosA，那么△ABC一定是（ ）
| A、锐角三角形 | B、钝角三角形 | C、直角三角形 | D、等腰三角形 |
在△ABC中，D为BC的中点，已知
=
，
=
，则下列向量一定与
同向的是（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AD |
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、
|