Question

已知集合A={x|

2

x+1

≥1}，集合B={x|log₂x＜1}，则A∩（?_RB）=（　　）

A．（-1，0]

B．[-1，0）

C．（-1，2]

D．（-1，2）

Answer 1

分析：分别求出A与B中其他不等式的解集，确定出A与B，找出R中不属于B的部分求出B的补集，找出A与B补集的公共部分即可求出所求的集合．

解答：解：由

2

x+1

≥1，即

2

x+1

-1=

x-1

x+1

≤0，解得：-1＜x≤1，即A=（-1，1]；
由log₂x＜1，解得：0＜x＜2，即B=（0，2），
∵全集为R，
∴?_RB=（-∞，0]∪[2，+∞），
则A∩（?_RB）=（-1，0]．
故选A

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．