题目内容

画出函数f（x）=x2-2|x|-1的图象，并写出该函数的单调区间与值域．
分析：作出函数f（x）=x2-2|x|-1的图象，即可得到该函数的单调区间与值域．
解答：解：∵f（x）=x2-2|x|-1=
x2-2x-1(x≥0)
x2+2x-1(x＜0)
       …（3分）
如图：…（7分）
由图可知，单调增区间为（-1，0），（1，+∞），单调减区间为（-∞，-1），（0，1），值域为[-2，+∞）   …（10分）
点评：本题考查二次函数的性质，作出其图象是关键，考查作图能力与数形结合分析问题的思想，属于中档题．
练习册系列答案
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画出函数f（x）=|x-1|+3的图象．
（1）画出函数f（x）=x2-2x-3，x∈[-1，4]的图象，并写出其值域．
（2）当m为何值时，函数g（x）=f（x）+m在区间[-1，4]上有两个零点？
（1）画出函数f（x）=|x|（x-4）的图象并指出单调区间；
（2）利用图象讨论：关于x方程f（x）=a（a为常数）解的个数？
画出函数f(x)=
x2+2x，(x≤0)
(
1
2
)x，(x＞0)
的图象，并据图象写出f（x）的单调区间．
（1）填写下表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f（x）=x2+2x
f(x)=(
1
2
)x
（2）画图：
（3）f（x）的增区间是：
（-1，0）
（-1，0）
，减区间是：
（-∞，-1）、（0，+∞）
（-∞，-1）、（0，+∞）
．
在同一平面直角坐标系中，画出函数u（x）=3sinx-cosx，v（x）=sin（2x）+3cos（2x），φ（x）=2sinx+2cosx的部分图象如下，则（　　）

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