Question

在同一平面直角坐标系中，画出函数u（x）=3sinx-cosx，v（x）=sin（2x）+3cos（2x），φ（x）=2sinx+2cosx的部分图象如下，则（　　）

A．f（x）=u（x），g（x）=v（x），h（x）=φ（x）

B．f（x）=φ（x），g（x）=u（x），h（x）=v（x）

C．f（x）=u（x），g（x）=φ（x），h（x）=v（x）

D．f（x）=v（x），g（x）=φ（x），h（x）=u（x）

Answer 1

分析：先利用三角函数的和（或差）角公式化简函数式．再从振幅、最小正周期的大小入手：g（x）的振幅最小，故g（x）为φ（x）；f（x）的最小正周期最大，故f（x）为v（x）；对照图形便知选D．

解答：解：由u（x）=

10

sin(x+α），v（x）=

10

sin(2x+β)，φ（x）=2

2

sin(x+

π

4

)知
函数u（x），v（x），φ（x）的图象的振幅、最小正周期分别为

10

，

10

，2

2

；2π，π，2π．
由函数的图象可知图象g（x）的振幅最小，结合解析式可知g（x）为φ（x）；由函数的图象可知图象f（x）的最小正周期最小，结合解析式可知f（x）为v（x）；从而可知h（x）=u（x），对照图形便知选D．
故选D．

点评：本题主要考查了利用三角函数的性质：三角函数的振幅、最小正周期等来判断函数的图象，考查了识图的能力．